مشکل اصلی مدل‌سازی خاک با فنر این است که فنرها منفرد از هم می‌باشند، یعنی تغییر مکان هر فنر مستقل از سایر فنرها است. اگر پی انعطاف‌پذیر تحت بار یکنواخت بر زمین همگن قرار گیرد، تحت بار به شکل کاسه‌ای درمی‌آید ولی مدل وینکلر قادر به نشان دادن این حالت نیست. در اینجا به روش هایی برای اصلاح فنر وینکلر اشاره می کنیم.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(ب) مدل وینکلر (الف) واقعیت
شکل ‏۴‑۴: تغییر شکل پی انعطاف پذیر تحت بار یکنواخت]۱ [
روش اول: افزایش سختی فنرهای کناری یا کاهش سختی فنرهای مرکزی
در بحث‌های تکمیلی ACI آمده است که بکارگیری K ثابت بدون توجه به تأثیرات کوپله بودن غلط است و نباید K یکنواخت بکار رود. باولز برمبنای قضاوت مهندسی پیشنهاد می‌کند سختی فنرهای کناری دوبرابر شود و یا اینکه سختی فنرها در محدوده مرکزی کاهش یابد. معمولاً لازم نیست که هر دو کار با هم انجام گیرد. اگر محدوده پی را می‌خواهیم به چند دسته فنر تقسیم کنیم، لازم نیست بیش از سه دسته فنر بکار ببریم. باولز ضریب m در مخرج فرمول(۶-۴) را پیشنهاد می کند که مقدار آن برای فنرهای گوشه ۱، برای فنر های کناره ۲ و برای فنرهای مرکزی ۴ می باشد.
(۴-۱۲)
دو برابر کردن سختی فنرهای کناری به جهت سادگی توسط خیلی از طراحان انجام می‌شود. باید توجه داشت که محاسبات انجام شده بر اساس این فرمول ها از لحاظ نظری دقیق بوده و اگر خطایی بین نتایج حاصل از این محاسبات و نتایج آزمایشگاهی وجود دارد به علت خطا در محاسبه مدول الاستیسیته (E) و ضریب پواسون (µ) نمونه خاک مورد نظر می باشد]۱[.
این محاسبات در خاکهای رسی که E آنها چندان تحت تأثیر فشار همه جانبه نیست عملکرد بهتری از خود نشان می دهند. در خاک‌های دانه‌ای E تابع تنش همه جانبه است لذا سختی فنر در وسط پی بیشتر از کناره‌ها خواهد بود ولی هنوز پیشنهاد قابل قبولی برای پی با خاک دانه‌ای وجود ندارد.
روش دوم: متصل کردن فنرها
گاهی جهت ارتباط دادن تغییر شکل فنرها به یکدیگر تلاش شده است که ارتباط آنها با افزودن اجزاء جدیدی مثل فنرهای مورب انجام گیرد. این روش‌ها ضمن اینکه مبنای تئوریک روشنی ندارند، در عمل با تعیین سختی فنرهای مورب و ابهامات آن مواجه‌اند.
روش سوم: روش المان سطحی
روش مناسب‌تری برای حل مشکل مستقل بودن فنرهای وینکلر پیشنهاد شده است که «روش المان سطحی» خوانده می‌شود.
این روش در مباحث پیرامون ACI336-2R-88 (نه در متن اصلی) آمده و در سال ۱۹۸۹ توسط ACI منتشر و توصیه گردیده است.
در این روش سازه پی انعطاف‌پذیر با روش مناسبی مثلاً اجزاء محدود مدل می‌گردد و پی به تعدادی المان تقسیم می‌شود که در محل گره‌ها در تماس با خاک می باشد. خاک در این روش با روش المانهای سطحی مدل می‌شود که به دلیل شباهت مفهومی بعضاً روش المانهای مرزی نامیده می‌گردد زیرا در هر دو روش نوعی انتگرال‌گیری در فرمول‌بندی استفاده می‌شود. در عمل استفاده از روش المانهای سطحی بسیار ساده است. اگر خاک را توده نیم بی‌نهایت الاستیک فرض کنیم، برای تعیین تغییرمکان در هر نقطه سطحی می‌توانیم به جای انتگرال‌گیری از روابط بوسینسک استفاده کنیم. پس از تعیین تغییر مکان در گره‌های محل اتصال پی و خاک می‌توان سختی فنرها را اصلاح کرد. به زبان ساده می‌توان گفت که این روش با تحلیل ساده پی انعطاف‌پذیر بر فنرهای الاستیک آغاز می‌شود و در مراحل بعدی با تعیین نیرو و تغییر مکان در هر گره، مقدار سختی فنر اصلاح می‌گردد. این روش به علت زمان بر بودن برای کارهای اجرایی خاص پیشنهاد می شود.]۱[
نتیجه گیری
به طور کلی می توان گفت فنر وینکلر اصلاح شده با وجود ایرادات وارده در اکثر موارد با نتایج آزمایشگاهی مطابقت دارد به همین دلیل استفاده از آن برای مدل سازی خاک بسیار متعارف می باشد. جهت اصلاح مدل وینکلر به منظور مدل سازی های متعارف از روش پیشنهادی آقای باولز و برای پروژه های اجرایی خاص و پیچیده تر می توان از روش المان سطح استفاده نمود.
فصل پنجم
مدل سازی و تحلیل نتایج
مقدمه
جهت بررسی اثر اندرکنش خاک- سازه بر بازتوزیع نیروها در المان های ساختمان های فولادی، در این فصل به ارائه و بررسی نتایج بدست آمده از تحلیل تعداد مشخصی از ساختمان های فولادی دارای خصوصیات مختلف در حالت با و بدون در نظر گرفتن اثر اندرکنش سازه با خاک پی پرداخته می‌شود. از آنجایی که هر دو معیار سختی سازه و سختی پی در اندرکنش خاک- سازه می‌تواند اثرگذار باشد و سختی پی سازه متأثر از ابعاد آن (طول، عرض و ضخامت پی) می‌باشد. بنابراین برای یک پی با ضخامت مشخص، طول و عرض پی می‌توانند در کنترل سختی پی تأثیرگذار باشند. از طرف دیگر سختی سازه توسط ابعاد اعضا سازه و تعداد طبقات آن کنترل می‌شود در نتیجه در بررسی اثر اندرکنش در تحلیل سازه‌های ساختمانی سه عامل مساحت پلان ساختمان، ارتفاع ساختمان و سختی اعضاء روسازه ساختمان می‌تواند در نتایج حاصل از این تحلیل نسبت به دیگر عوامل ممکن تأثیرگذارتر باشد.
بنابراین در این فصل ابتدا به معرفی خصوصیات ساختمان‌های تحلیل شده می پردازیم. در بخش بعد توضیحاتی در مورد برنامه ای که برای تحلیل مدل ها مورد استفاده قرار گرفته و علت انتخاب آن داده می شود ، سپس به نحوه مدل سازی اندرکنش و نحوه تحلیل نتایج اشاره خواهد شد و در نهایت نتایج تحلیل‌های صورت گرفته در قالب نمودارهایی ارائه خواهند شد و همزمان به تفسیر و بررسی این نتایج خواهیم پرداخت.
خصوصیات ساختمان های مدل شده
در این بخش به معرفی خصوصیات ساختمان هایی که در این پایان نامه مورد بررسی قرار خواهیم داد، می پردازیم.
اسکلت
ساختمان های مدل شده همگی دارای اسکلت فولادی می باشند.
پلان
همان طور که گفته شد سختی پی عاملی موثر بر اندر کنش خاک-سازه است که خود متأثر از ابعاد پی (طول، عرض و ضخامت پی) می‌باشد. بنابراین برای یک پی با ضخامت مشخص طول و عرض پی می‌توانند در کنترل سختی پی تأثیرگذار باشند.
جهت بررسی اثر ابعاد پی بر اندرکنش، ساختمان‌هایی که جهت تحلیل انتخاب شده‌اند از نظر پلان معماری در دو تیپ ساختمان‌های با پلان عریض (نسبت طول به عرض  ) و ساختمان‌های با پلان لاغر (نسبت طول به عرض  ) قرار دارند. این انتخاب با توجه به تعریف انعطاف‌پذیری یک طرفه و دوطرفه، که در مرجع ]۲[ آمده است، صورت گرفته است. در پلان با نسبت ۱=  ، بواسطه برابر بودن طول و عرض پی، منحنی تغیر شکل پی منحنی تغییر شکل پی تحت بارگذاری ساختمان در دو جهت طول و عرض دارای انحنا می‌باشد؛ لکن در پلان با نسبت  ، به خاطر اینکه طول پی دو برابر عرض آن است، انحنای منحنی تغییر شکل پی تحت بارگذاری ساختمان، در جهت عرض آن تقریباً صفر می‌باشد، در حالی که این منحنی دارای انحنا در جهت طولی خود می‌باشد. بنابراین تفسیر، پلان اولی از نوع پلان بزرگ و عریض محسوب شده و پلان دوم پلان لاغر و باریک به حساب می‌آید. دو تیپ پلان استفاده شده به همراه محورهای کدگذاری شده در شکل (۵-۱) آمده است.
(الف)
(ب)
شکل ‏۵‑۱: تیپ پلان‌های استفاده شده: الف) پلان معماری باریک ب) پلان معماری عریض
پی
در تحلیل‌های انجام شده برحسب مورد دو نوع پی گسترده و نواری برای ساختمان‌های مورد تحلیل به کار رفته است. انتخاب پی‌های گسترده و نواری به خاطر استفاده متداول از آنها در پی‌های ساختمانی می‌باشد و پی‌های منفرد بدلیل کاربرد کم آنها در پی‌های ساختمانی در این پایان نامه بررسی نشده‌اند.
ارتفاع و تعداد طبقات
از لحاظ ارتفاع، ساختمان‌های تحلیل شده، در دو گروه ساختمان‌های کوتاه، با نسبت ارتفاع به عرض پلان ۵/۱=  (در اینجا ساختمان ۵ طبقه به عنوان نماینده این گروه انتخاب شده است) و ساختمان‌های نسبتاً بلند با نسبت ارتفاع به عرض ۳=  (در اینجا ساختمان ۱۰ طبقه به عنوان نماینده این گروه انتخاب شده است) صورت گرفته است؛ این انتخاب به دلیل بررسی ارتفاع ساختمان بر میزان اثرات اندرکنش خاک- سازه صورت گرفته است.
نوع سیستم سازه‌ای
سیستم‌های باربر سازه‌ای بکار رفته برای ساختمان‌های مدل شده، از نوع قاب خمشی، قاب با سیستم مهاربندی و قاب با سیستم مختلط می باشد. در حقیقت تمام سیستم های سازه ای مورد بررسی قرار گرفته اند.
نوع خاک
همانطوری که در فصل قبل ذکر گردید، نشست در خاک‌های ریزدانه و تراکم‌پذیر قابل توجه می‌باشد و شامل مؤلفه‌های نشست تحکیمی و آنی خاک می‌شود. در بین خاک‌های ریزدانه نیز خاک‌های رسی انعطاف‌پذیری بیشتری را از خود نشان می‌دهند، و نشست در آنها حائز اهمیت می‌باشد. درنتیجه دو نوع خاک در نظر گرفته شده جهت مدل سازی از نوع رس نرم و رس سخت می باشند که مقادیر مدول ارتجاعی (  )، مقاومت نهایی (  ) و ضریب پواسون (  ) آنها در جدول (۵-۱) آمده است ] ۱[.
جدول ‏۵‑۱: مدول ارتجاعی (  )، مقاومت نهایی (  ) و ضریب پواسون (  ) خاک‌های رسی