(۲-۲-۹)
با در نظر گرفتن و با توجه به اینکه می­باشد، تابع مولد انباشتک به صورت زیر محاسبه می­ شود:
به گونه ­ای که در رابطه ( ۲-۲-۸ ) صدق می­ کند و
می­باشد. حال فرض کنید را به صورت زیر در نظر بگیریم:
(۲-۲-۱۰)
در این صورت است و در نتیجه می­باشد. بنابراین با توجه به اینکه است، نتیجه می­گیریم:

(۲-۲-۱۱)
اگر باشد، مشابه قبل با بهره گرفتن از رابطه ( ۲-۲-۷ ) تابع مولد انباشتک عبارت است از:
و در نتیجه
(۲-۲-۱۲)
حال به بررسی توزیع مجانبی در آزمون می­پردازیم. با توجه به قضیه ۵ پیوست، تحت فرض صفر گشتاور - ام آماره عبارت است از:
(۲-۲-۱۳)
اگر رابطه فوق را با رابطه ( ۲-۲-۱ ) مقایسه کنیم، متوجه می­شویم که ، ، ، ، برای و برای
است.
با بهره گرفتن از رابطه ( ۲-۲-۸ )، به دست می ­آید که با مقدار که در ابتدای بحث به دست آوردیم برابر است. همچنین با بهره گرفتن از رابطه ( ۲-۲-۱۰ )
(۲-۲-۱۴)
به دست می ­آید. با توجه به روابط ( ۲-۲-۱۲ ) و ( ۲-۲-۹ ) و چند جمله­ای برنولی، عبارت است از:
(۲-۲-۱۵)
حال و را به صورت زیر تعریف می­کنیم:
(۲-۲-۱۶)
(۲-۲-۱۷)
فرض کنید و مقدار مشاهده شده باشد.
قضیه ۲-۲-۳: در صورت درست بودن فرض ، توزیع با فرض بزرگ بودن عبارت است از:
به گونه ­ای که و به ترتیب در روابط ( ۲-۲-۱۷ ) و ( ۲-۲-۱۶ ) تعریف شده ­اند و می­باشد.
اثبات: با توجه به روابط ( ۲-۲-۱۲ ) و ( ۲-۲-۱۷ ) قضیه فوق به راحتی اثبات می­ شود.
همان طور که در قضیه ( ۲-۲-۲ ) گفته شد، آزمون نسبت درستنمایی اصلاح شده با ناحیه بحرانی بفرم نااریب است. از طرفی با توجه به تعریف آماره نتیجه می­گیریم فرض برای مقادیر بزرگ رد می­ شود. بنابراین براساس قضیه ۶ پیوست، p – مقدار عبارت است از:
(۲-۲-۱۸)
بنابراین اگر p – مقدار فوق از سطح معنی داری کمتر باشد، فرض برابری ماتریس­های کوواریانس رد می­ شود.

۲-۳- آزمون MNV

در این بخش به معرفی یکی از آزمون­های تقریبی برای فرض برابری بردارهای میانگین دو جامعه نرمال چند متغیره زمانی که ماتریس­های کوواریانس برابر نیستند می­پردازیم.
آزمون اصلاح شده نل و وان در مرو که به اختصار با نماد MNV نشان می­دهیم در سال ۱۹۸۶ براساس فرم درجه دوم ارائه شد که در آن یک برآوردگر برای می­باشد. اگر از برآوردگر نااریب برای استفاده کنیم، آماره آزمون عبارت است از:
(۲-۳-۱)

۲-۳-۱- توزیع آماره

در این قسمت توزیع آماره را به دست می­آوریم.
براساس مطالب بیان شده در فصل اول، تحت فرض برابری بردارهای میانگین، دارای توزیع و دارای توزیع است، به گونه ­ای که می­باشد.
بنابراین تحت فرض برابری بردارهای میانگین
بنابراین
در نتیجه آماره را می­توان به صورت زیر نوشت:
(۲-۳-۲)
به گونه ­ای که
.
با توجه به امید ریاضی توزیع ویشارت که در فصل اول بیان شد
در نتیجه
بنابراین یک تقریب مناسب از توزیع می ­تواند به صورت باشد به گونه ­ای که با مساوی قرار دادن امید ریاضی و محاسبه می­ شود، در صورتیکه داشته باشد.
با توجه به قضیه ۷ پیوست

۷۷
فصل چهارم:بیان یافته‌ها

فصل پنجم:تلخیص،نتیجه‌گیری و پیشنهادها

منابع و مأخذ:

پیوست‌ها:

۲۷
۴۸
۵۷

۸۰
۸۱
۸۲
۸۴
۸۵
۸۵
۸۶
۸۷
۸۸
۹۰
۹۱
۹۲
۹۴
۹۶
۱۰۱
۱۰۲
۱۰۵
۱۱۰
۱۱۱

مآخذ: مطالعات میدانی نگارنده ۱۳۹۱
نمودار شماره ۴-۸-۱۱- میزان رضایت از زندگی در محله
۴-۸-۱۲- میزان ساخت و ساز محله در جهت برنامه های شهری
در برنامه ریزی شهری استانداردهایی برای تامین و اجرای کاربری های شهری وجود دارد که رعایت آنها الزامی است. در محله چمار سرای رشت، با توجه به ساخت و سازهایی که در حریم رودخانه صورت گرفته و عرض برخی کوچه ها که بدون رعایت استاندارها و به صورت ارگانیگ ایجاد شده است و همچنین میزان تراکم ها، نمی توان گفت که در این محله استاندارد های برنامه ریزی شهری رعایت شده است اما با توجه به نتایج نظرسنجی، ۳۸٫۷ درصد میزان رعایت قوانین ساخت و ساز در محله را تا حدودی در جهت قوانین شهرسازی و برنامه ریزی شهری می دانند از نظر ۲۱٫۸ درصد رعایت ضوابط شهرسازی در ساخت و سازهای محله مورد مطالعه، صورت گرفته است و به نظر ۲۳٫۴ درصد معتقدند مقررات و برنامه های شهری در ساخت و سازها رعایت نشده است.

جدول شماره۴-۸-۱۲- میزان ساخت و سازهای مطابق باضوابط شهرسازی و برنامه های شهری درمحله چمارسرای رشت

شرح

کاملا در جهت برنامه های شهری بوده است

در جهت برنامه های شهری بوده است

تا حدودی در جهت برنامه های شهری بوده است

در جهت بر نامه های شهری نبوده است

کاملا در جهت برنامه های شهری نبوده است

تعداد

۵۴

۸۴

۱۴۹

۹۰

۸

درصد

۱۴

۲۱٫۸

۳۸٫۷

۲۳٫۴

۲٫۱

مآخذ: مطالعات میدانی نگارنده ۱۳۹۱
نمودار شماره ۴-۸-۱۲ میزان ساخت و سازهای مطابق با ضوابط شهرسازی و برنامه های شهری در محله چمارسرای رشت
۴-۸-۱۳- برخورداری مردم از زمین از طرف ارگان های دولتی
در این بخش از مردم سوال پرسیده شد که آیا آنها از طرف ارگان های دولتی زمین دریافت نموده اند ۹۸ درصد از مردم از ارگان های دولتی زمین دریافت نکرده اند و ۲ درصد از اهالی نیز زمین خود را از ارگان های دولتی دریافت نموده اند. که از جمله می توان به مسکن و شهر سازی ، بنیاد مسکن اشاره کرد.
جدول شماره۴-۸-۱۳- برخورداری مردم از زمین از طرف ارگان های دولتی

شرح

بله

باید با افرادی که به توزیع فیلم‌های نامناسب اقدامی می‌کنند برخورد جدی کرد.

اگر لازم باشد در مورد تماشای ماهواره به جوانان تذکر داده شود این وظیفه خانواده جوان است به دیگران ربطی ندارد.

به نظر من آزادی استفاده از ماهواره بلامانع است.

۳_۲_۲_۲)ارزش های دینی:
این متغیر در متغیرهای خردتر زیر عملیاتی می شود:
۳_۲_۲_۲_۱)نقض فردیت دینی:
ادیان خصوصاً ادیان تاریخی در تلقی شایع، زائل کننده‌ فردیت، روح انتخاب‌ گری و استقلال عمل فردی می ‌باشند و در مقابل لیبرالیسم، سکولاریسم، مدرنیته و به طور کلی دنیای جدید به دلیل چالش‌ با نهادها و مرجعیت‌های دینی و کنار نهادن جامعه‌گرایی‌ های ایدئولوژیک، زمینه‌ساز رشد و بلوغ فردیت بوده‌اند، که شامل دو بعد افول فردیت دینی و ابدال فردیت دینی می‌‌باشد.
الف: افول فردیت دینی: دین‌داری‌ها ناشی از فشارهای اجتماعی، اعم از رسمی و غیررسمی که عمدتاً در ابعاد شریعتی و مناسکی و پای‌بندی‌ های ظاهری تجلی پیدا می‌کند را نباید به حساب تدیّن افراد بگذاریم.
ب: ابدال فردیت دینی: تحول معنایی فردیت به فردگرایی لیبرال یا پروتستانی و فردی‌ شدن‌های صوری دنیای مدرن است. در فردگرایی‌ های دنیای مدرن به گونه‌ای افراطی به اصالت فرد و رجحان مصالح فردی می‌اندیشد و خواسته‌های او را بر همه ‌چیز حتی بر خدا و دستورات دینی غالب می‌داند.
این متغیر در قالب گویه های زیر تجلی یافته است:

متغیر

ابعاد

گویه

نقض فردیت دینی

افول فردیت دینی

هرکسی باید شیوه‌ی زندگی را خود انتخاب کند حتی اگر خوشایند خانواده نباشد.

امروزه در جامعه ما برای پیش بردن کار خود، گاهی لازم است خود را دیندار جلوه داد.

افراد بایستی از روی میل به دنبال انجام وظایف دینی‌شان باشند.

ابدال فردیت دینی

افراد مصلحت خود را تشخیص می‌دهند و نیاز به تعالیم یا آموزه‌های دینی در این زمینه نیست.

تنها حقیقت اهمیت دارد و فرقی نمی‌کند که فردکدام دین و مذهب را برای رسیدن به آن انتخاب کند.

دین یک امر شخصی است و نیازی به متولی یا مرجع تقلید ندارد.

۳_۲_۲_۲_۲)دینداری:
از آنجا که جامعه ایران با دین نسبتی ساختاری و نظام‌مند دارد و در همه عرصه‌ها از خصوصی ‌ترین تا عمومی ‌ترین حوزه‌های زندگی افراد، اثرگذار است. نقش دین بر سبک زندگی سنتی و گرایشی به ارزش‌های سنتی باعث شد تا به این مسئله در این پژوهش پرداخته شود. برای سنجش دینداری در این پژوهش به دینداری مناسکی بسنده شده است که در قالب گویه‌های زیر می‌آید:

متغیر

همان طور که می‌دانیم

بردار گشتاور اصطکاک کل سیستم است.
بنابراین:

(۴٫۱۲)
رابطه‌ی فوق با وجود اینکه رفتار اصطکاکی سیستم را به خوبی نشان می‌دهد، نسبت به سرعت تغییرات کاهشی پارامترهای  و  غیرخطی است بنابراین از روش‌های تقریب غیرخطی مانند روش گرادیان نزولی^[۳۵] برای ردگیری^[۳۶] پارامترها استفاده می‌شود.
همچنین رابطه‌ی رگرسیون خطی (۴٫۱۱)  را می‌توان به صورت ساده شده زیر بیان کرد [۴۸]:
(۴٫۱۳)
با این کار می‌توان به فرمول رگرسیون خالصی برای گشتاور اصطکاکی بازو رسید به شکل زیر:
(۴٫۱۴)
همانطور که مشخص شد فرمول (۴٫۱۴) که جایگزین رابطه‌ی (۴٫۱۲) شد به لحاظ پیچیدگی مزیت دارد و می‌تواند در کار طراحی مورد استفاده قرار گیرد. اما در ادامه باید این نکته مورد بررسی قرار گیرد که آیا به کارگیری این رابطه تاثیر منفی در کارایی کنترل‌کننده برای مدل کامل اصطکاکی می‌گذارد یا خیر.
برای این کار به صورت زیر عمل می‌کنیم:
و  را به عنوان خطاهای مکان بازو و موتور به صورت زیر تعریف می‌کنیم.
و
که  بردار وابسته به زمان و نامشخص مکان موتور است. استراتژی کنترل که براساس کنترل‌کننده تطبیقی است نه تنها منجربه ردگیری دقیقی از مقادیر و سیگنال‌های اسمی سیستم می‌شود بلکه پایداری داخلی موتور را نیز بهبود می‌بخشد.
استراتژی کنترل بر از بین بردن خطای مکان سیستم است یعنی  و  را باید صفر کرد. دانستن مقدار  مستلزم این مطلب است.
سیگنال مرکب خطای سرعت را به صورت زیر تعریف می‌کنیم [۵۰]:
(۴٫۱۵)
که:

ماتریس قطری بهره  با هدف ایجاد تعادل بین بهبود ردگیری مقادیر بازو و پایداری داخلی تعریف شده است.
شمای کنترل‌کننده طراحی شده به صورت زیر می‌باشد [۴۹,۵۲]
Feed forward
Motors + Links
Friction Compensation
Reference Model

شکل ‏۴٫۶- شمای کنترل‌کننده برای خنثی کردن اثر اصطکاک
درمورد طراحی فوق می‌توان گفت که کنترل‌کننده تطبیقی پیش‌خور^[۳۷] که براساس پایداری لیاپانوف طراحی شده به صورت آنلاین توانایی یادگیری و رصد رفتار بازوها را، البته به طور معکوس، دارد. منظور از رفتار همان روابط (۴٫۲) است.
باتوجه به طبیعت تکرار شونده مکانیسم الگوریتم یادگیری و همچنین پیچیدگی مدل دینامیک سیستم، مدت زمان زیادی طول می‌کشد تا کنترل‌کننده پیش‌خور به مقدار مشخصی همگرا شود و این موضوع ممکن است منجربه ناپایداری و یا عملکرد نامطلوب سیستم شود.
برای کاهش دادن این مشکلات از روش تخمین پارامترهای اصطکاک که باعث کم شدن پیچیدگی رفتاری بازوی رباتیک منعطف هم می‌شود استفاده می‌گردد.
بلوک مدل مرجع^[۳۸] جهت تعیین رفتار مناسب و مقادیر مناسب خطاهای بین اندازه واقعی مکان باز و میزان مطلوب آن و همچنین بین سرعت چرخش موتور و بار طراحی شده است و باعث اطمینان از پایداری داخلی کنترل‌کننده می‌شود.
خطای فیلتر شده «S» و سیگنال مرجع مفصل بازو به صورت زیر تعریف می‌شوند [۵۳].
(۴٫۱۶)
که در رابطه فوق

ثابت و مثبت:
حال اگذ سختی سیستم را بینهایت فرض کرد  (k: ضریب سختی) می‌توان گفت  بنابراین:
به جای رابطه‌ی (۴٫۱۶) داریم:
(۴٫۱۷)
به روش فوق روش اغتشاش منفرد^[۳۹] می‌گویند.
بنابراین روابط اویلر لاگرانژ مربوط به دینامیک سیستم که به صورت زیر در رابطه‌ی ۲ بیان شدند یعنی:

که:
با فرض سختی بینهایت  می‌توان با جایگزین کردن  و فرض  به رابطه‌ی زیر دست یافت [۵۴].
(۴٫۱۸)
که: