این معادله بازهم خطی و بنابراین به‌صورت تحلیلی قابل‌حل است. علاوه بر این مزیت اصلی میراگر ویسکوز خارجی با توجه به فرمول این است، که آن‌ها میرایی مصالحی سازه را افزایش می‌دهند.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

در کل، کار انجام‌شده در وسیله در طی بازه زمانی به‌صورت زیر داده می‌شود :

با فرض تحریک تناوبی :

با بهره گرفتن از معادلات(۲-۳۲)، (۲-۳۴) و (۲-۳۵) کار انجام‌شده در یک حلقه کامل میرایی ویسکوز به رابطه زیر می‌ انجامد:

رابطه (۲-۳۶)، مقدار انرژی اتلاف شده در یک حلقه کامل وسیله میرایی را ارائه می‌دهد که در طی حرکت تناوبی با دامنه و فرکانس Ω به سازه داده می‌شود. شکل (۲-۷) رابطه نیرو تغییر مکان برای تحریک تناوبی را نشان می‌دهد. سطح بسته مقدار w را می‌دهد[۵۴].
شکل میرایی معادل ویسکوز برای مدل میرایی ویسکوالاستیک ازنظر ریاضی مطلوب‌تر است و برای میرایی‌های مختلف از میرایی ویسکوز معادل استفاده می‌شود. به این صورت که انرژی تلف‌شده در هر سیکل را برای هر نوع میرایی برابر انرژی میرایی ویسکوز در هر سیکل قرار داده و ازآنجا ضریب میرایی معادل محاسبه می‌شود.
حلقه کامل انرژی تلف‌شده برای میرایی ویسکوز[۵۵]
چند مزیت مهم برای استفاده از میراگرهای ویسکوز وجود دارد. نیروی میرایی که میراگرهای ویسکوز در یک سازه تولید می‌کنند، به‌طور ذاتی غیر هم‌فاز با ماکزیمم پاسخ در سازه در طی رویداد لرزه‌ای است .به علت اینکه نیروی موجود در میراگر وابسته به‌سرعت میراگر است به همین دلیل زمانی که نیاز سازه ناشی از نیروی جانبی بالاترین حد است نیروی میراگر کمترین حد است. به این دلیل میراگرهای ویسکوز می‌توانند برش طبقه شتاب و برش پایه را کاهش دهند. میراگر ویسکوز یک وسیله مهروموم‌شده است و این موجب حساسیت کمتر آن به خطرات جوی می‌شود که میراگرهای اصطکاکی باید تحمل کنند. تیلور اظهار کرد که کیفیت بالای محصولات با بهره گرفتن از قسمت مهروموم کننده غیر الاستیک و پیستون پولیش خورده با تضمین ۳۵ ساله نیاز به نگهداری مرتب را از بین می‌برد. درنهایت عملکرد میراگر ویسکوز تقریباً مستقل از حرارت است و معادله میرایی ویسکوز مشابه برای همه سطوح فرکانس معتبر است، این وسیله را آسان‌تر برای مدل‌سازی دقیق بیش از میراگر ویسکوالاستیک ساخته است. به علت فشردگی کم سیال ویسکوز شروع به کار کردن با ضربه‌ای در میراگر ویسکوز همراه است، و به همین دلیل میراگرهای ویسکوز در تغییر شکل‌های کوچک سازه‌ای مانند سیستم صلب عمل می‌کنند. بر طبق گفته تیلور این میراگرها در تغییر مکان‌های کمتر از ۲ میلی‌متر هیچ میرایی تولید نمی‌کنند. متأسفانه میراگرهای ویسکوز هنوز برای مدل‌سازی پیچیده هستند. به علت اینکه نیروی خروجی آن‌ها بر اساس سرعت آن‌هاست و نیرو در بقیه سازه بر اساس تغییر شکل است، ممکن است. فرض‌های میرایی نسبی بی اعتبارشوند. میراگرهای ویسکوز باید در یک ماتریس جدا مطرح شوند. ماتریس ضرایب میرایی جزء لاینفک روند حل است و اگر میراگرها به‌صورت ناهمسانی در سازه قرار بگیرند، تجزیه سیستم برای تحلیل سخت می‌شود[۵۵].
۲-۵-۴ میراگرهای تسلیمی ( فلزی )
میراگرهای تسلیمی وسایل فلزی هستند که می‌توانند انرژی را در یک زلزله در اثر تغییرات غیر الاستیک فلزات تلف کنند. این میراگرها در حقیقت در حالات خمشی ،پیچشی، محوری و یا برشی تسلیم می‌شوند. اولین عقیده در استفاده از میراگرهای هیسترزیس به‌منظور مقاومت سازه‌ها در هنگام زلزله توسط کار نظری کلی^[۵۳] و اسکینر^[۵۴] شروع شد[۵۰]. میراگرهای تسلیمی به انواع زیر تقسیم می‌شوند:
اشکال خاص مثلثی^[۵۵] یا X – شکل^[۵۶]: این دو نوع علاوه بر شکل در جهت قرارگیری صفحات نیز باهم متفاوت هستند. تسلیم به‌صورت یکنواخت در مقطع عرضی فلزی پخش می‌شود، اشکال (۲-۸) و (۲-۹) دو نوع میراگرهای تسلیمی رایج مثلثی و X- شکل را نشان می‌دهد. مدل X- شکل رفتار بسیار منظمی در طی بارهای تناوبی دارد. این میراگرها در فرم برون‌محور بر روی پاشنه بادبند قرار می‌گیرند و به تیر بالا متصل می‌شوند[۵۵].

میراگر تسلیمی مثلثی شکل (TADAS) و منحنی پسماند آن[۵۵]
میراگر تسلیمی X-شکل(ADAS)[55]
بادبندهای شکل‌پذیر: از نوع دیگر می‌توان به بادبندهای هیسترزیس (شکل(۲-۱۰)) اشاره کرد. سیستم بادبند شکل‌پذیر به این صورت است که قسمتی از بادبند توسط ماده‌ای برای کاهش اصطکاک پوشانده شده و روی آن بتن گرفته می‌شود. اجزای داخلی تحت بارهای رفت و برگشتی حلقه‌های پسماند را تشکیل می‌دهند. این المان‌ها علاوه بر اتلاف انرژی موجب شکل‌پذیرتر شدن سازه نیز می‌شود[۵۰].

سیستم بادبند شکل‌پذیر[۵۰]
قاب‌های تسلیمی مرکزی : نوع دیگر میراگرهای تسلیمی، قابی فلزی است که در وسط بادبندهای ضربدری قرار می‌گیرد (شکل (۲-۱۱))، این مستطیل از کمانش بادبند جلوگیری کرده و موجب شکل‌پذیر شدن سازه می‌شود و با تسلیم یکنواخت قاب فلزی انرژی را جذب می‌کند. در شکل (۲-۱۱) نوع پیچی و جوشی این اتصال را می‌بینیم.
میراگرهای تسلیمی در بادبندهای هم‌محور[۵۰]