(‏۲‌.‌۲)

رابطه(‏۲‌.‌۲)، تابع هدف مسئله برای کمینه کردن کمبود موجودی مورد انتظار در سال است.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(‏۲‌.‌۳)

رابطه (‏۲‌.‌۳) نیز تابع هدف مسئله برای کمینه­کردن تعداد کمبود موجودی در سال در نظر گرفته شده است. روابط (‏۲‌.‌۴) و (‏۲‌.‌۵) برای در نظر گرفتن این است که مقدار سفارش و ذخیره اطمینان باید مثبت و کمتر از تقاضای سالیانه باشند.
 

(‏۲‌.‌۴)

و

(‏۲‌.‌۵)

حالت فروش از دست رفته:
رابطه (‏۲‌.‌۱) به فرم زیر تغییر می­ کند:

(‏۲‌.‌۶)

برای بدست آوردن سیاست­های نامغلوب در ارتباط با مقادیر سفارش و موجودی احتیاطی در این مدل موجودی، دو بهینه­ساز تکاملی استفاده شده ­اند.
ناگاساوا و ایروهاوا^[۶۴]، یک مسئله چندمحصولی احتمالی را بررسی کرده ­اند که در آن ظرفیت وسائل نقلیه محدود است. این مسئله به صورت چندهدفه با در نظر گرفتن میانگین محصولات انبار شده، حجم انبار و تعداد وسائل نقلیه مدل­سازی شده است. برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک و برای تصدیق مدل از داده ­های واقعی استفاده شده است [۲۵].
پسندیده و همکاران، شبکه زنجیره تأمین سه سطحی متشکل از چند کارخانه، مراکز توزیع و مشتریان را به صورت دو هدفه فرموله کرده ­اند. در این مسئله، برای نزدیک کردن مسئله به شرایط واقعی، اکثر پارامترهای این شبکه مانند هزینه­ های ثابت و متغیر، تقاضای مشتریان، زمان در دسترس تولید، زمان­های راه ­اندازی و تولید احتمالی در نظر گرفته شده ­اند. هدف تعیین مقدار تولید محصول در دوره­ های مختلف، تعداد و محل­های انبارها، مقدار محصولات جهت انتقال در طول زنجیره، مقدار موجودی در انبارها و کارخانه و کمبود در دوره­ها به نحوی است که میانگین و انحراف معیار هزینه کل کمینه شود [۲۶].
در کارهای آقای سارکر و همکاران^[۶۵]، یک مسئله موجودی – تولید شامل ۳ سطح تک محصول، چند خرده­فروش و چندتوزیع­کننده برای رسیدن به حداقل هزینه عملیاتی با کمبود مجاز مطالعه شده است و یک الگوریتم فراابتکاری هیبریدی برای مسئله توسعه داده شده است [۲۷].
در [۲۸]، یک روش متاهیورستیک جایگزین برای حالت چندمحصولی به فرم مدل اقتصادی سفارش با کمبود مجاز توسط کاردناس بارون و همکاران^[۶۶] معرفی شده است.
در (جدول ‏۲‌.‌۱) خلاصه­ای از تحقیقات صورت گرفته در حوزه کنترل موجودی مسئله SWMR ارائه شده است.
جدول ‏۲‌.‌۱ خلاصه­ای از مطالعات مربوط به کنترل موجودی در مسئله SWMR.