که تعداد المانهای تشعشعی در یک موجبر واقع در ردیف mام است.
اگر تغذیه از کنار باشد، w=1 است و اگر تغذیه از وسط باشد، w=2. فرض کنید توان تشعشع شده بوسیله شکافهای یک زیرآرایه موجبری به صورت زیر باشد:
(۳.۲۶)
که A(m,n) ولتاژ یا جریان تحریک المان nام ردیف mام می باشد وKتعداد بخش های موجبری در m امین ردیف است. بنابراین و از روابط زیر بدست میآید:
( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )
(۳.۲۷)
(۳.۲۸)
وقتی gو rبه کمک روابط فوق و با تعیین دامنه تحریک شکاف ها، معین شوند، جداول طراحی را میتوان برای رسیدن به مقادیر اولیه ابعاد و مکان شکافها به کاربرد و سپس داده ها را optimizedنمود.
نرم افزارهای تجاری برای طراحی آرایههای شکافدار وجود دارد. ولی در نظر گرفتن اثرات کوپلینگ متقابل و لبهها در آرایههای بزرگ، هنوز مساله مهمی است که روشهای قطعی برای طراحی آن وجود ندارد. وقتی یک آرایه با قابلیتهای بالا مد نظر باشد، مثلاً سطح لوب فرعی بسیار پایین، ممکن است نیاز به کدنویسی جهت بهینه نمودن ساختار باشد.
آرایههای روزنانسی با بهره گرفتن از شکاف اریب[۶۳] بر روی دیواره کناری موجبر
این نوع شکافها در دیواره کناری موجبر تعبیه میشوند. شکافها جهت عملکرد در حالت رزونانس طراحی میشوند و طول آنها نزدیک به نصف طول موج است. از آنجا که ابعاد دیواره کناری موجبر معمولا کمتر از نصف پهنای آن است، شکاف در دیوارههای پهن موجبر نیز فرو میرود. در این نوع آرایهها نیاز به استفاده از spacerمیان موجبرهای مجاور است. مزیتی که این حالت نسبت به آرایههایی با شکافهای روی بدنه پهنتر دارد، آن است که فاصله نزدیکتر المانها سبب حذف grating lobe در این حالت میشود. این نوع آرایه ها از نظر پلاریزاسیون متقاطع نیز مشکلاتی دارند.
طراحی آرایه موجبری شکاف دار از نوع موج رونده
برخلاف آرایه های موجبری شکاف دار رزونانسی، این نوع آرایه های موج رونده از شرایط ایجاد رزونانس و یا امواج ایستان در موجبر پرهیز میکنند و به خاطر خاصیت موج روندگی این آرایه ها دارای پهنای باند فرکانسی خوبی می باشند. شکافهای آرایههای موج رونده به اندازه مقداری بیشتر یا کمتر از نصف طول موج موجبر نسبت به یکدیگر فاصله دارند. اما مشابه با حالت آرایههای رزونانسی، در این مورد نیز از شکافهای رزونانسی استفاده میشود تا عملکرد آرایه از لحاظ پهنای باند فرکانسی افزایش یابد. یک بار تطبیق در انتهای موجبر قرار داده میشود تا از ایجاد بیم ثانویه ناشی از امواج برگشتی جلوگیری نماید. همچنین تلاشهای زیادی باید صورت پذیرد تا از انعکاس از هر شکاف و انعکاس از Terminationجلوگیری به عمل آید.
فاصله میان شکافها، نزدیک و نه برابر با نصف طول موج موجبری انتخاب میشود تا انعکاس توانی که از هر شکاف صورت می گیرد به صورت هم فاز در ورودی جمع نشوند. این امر باعث می شود که اختلاف فازی کمتر یا بیشتر از ۱۸۰- درجه بین شکاف ها برقرار شود. از طرفی پلاریته شکافهای مجاور بایستی عکس یکدیگر باشدکه منجر به ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دیگر بین شکاف ها می شود.[۱] این دو مسئله باعث می شود که در نهایت اختلاف فازی کمتر یا بیشتر از صفر(۳۶۰) درجه بین شکاف ها برقرار شود و باعث می شود بیم اصلی به زاویه ای که مقداری با زاویه broadside اختلاف دارد اشاره کند. برای مثال شکافهای طولی موازی در طرفین خط وسط موجبر به صورت یک در میان قرار میگیرند و یا شکافهای موازی روی دیواره کناری با زاویههای مثبت و منفی نسبت به خط عمود بر دیواره قرار میگیرند.
دو نوع آرایه آنتن شکاف دار موج رونده در حالت کلی وجود دارد:
۱- آرایه با فاصله یکنواخت[۶۴] میان شکافها که جهت ایجاد یک بیم باریک با سطح لوب فرعی پایین مناسب است.
۲- آرایه با فاصله غیر یکنواخت[۶۵] میان شکافها که در طراحی بیم های شکل یافته (شکل دهی پرتو[۶۶]) مورد استفاده قرار میگیرد.
شکافهای موازی طولی، شکافهای موازی در دیواره کناری و شکافهای سری در هر دو نوع آرایه از نوع موج رونده قابل استفاده است.
آرایههای موج رونده همواره از کنار تغذیه میشوند و در انتها یک بار تطبیق قرار داده می شود. این آرایه ها را نمی توان از وسط تغذیه کرد. برای توضیح موضوع در شکل ۱۱-۳ یک آرایه موج رونده با شکاف های اریب روی دیواره کناری موجبر برای زاویه ۸۵ درجه با توزیع تیلور در طول آرایه،طراحی شده و در نرم افزار CST شبیه سازی شده است. به گونه ای که آرایه از وسط و توسط یک T-junction تغذیه می شود. طراحی این آرایه به گونه ای بوده است که فرض شده است که توان ۱w وارد آرایه شده و نصف توان وارد شاخه سمت چپ و نصف دیگر وارد شاخه سمت راست شده است و با بهره گرفتن از فرمول هایی که در مورد آنها بحث خواهد شد این آرایه طراحی شده است.
همانطور که دیده می شود پترن در راستای سمت از از دو پترن اصلی که به طور متقارن در دو طرف محور عمود بر آرایه ( broadside ) قرار گرفته اند تشکیل شده است. این امر به خاطر این است که این آرایه موج رونده از دو شاخه تشکیل شده است که شبیه به هم بوده و هر دو برای یک زاویه خاص مشابه به هم طراحی شده اند. فاصله بین شکاف ها و در نتیجه اختلاف فاز بین آن ها در هر دو شاخه یکسان می باشد. از طرف دیگر شاخه سمت چپ، از راست به چپ تغذیه شده و شاخه سمت راست، از چپ به راست تغذیه می شود. این امر باعث می شود که در حالت کلی ما دو آرایه موج رونده کنار هم داریم که مثل اینست که یکی برای زاویه ۸۵ و دیگری برای زاویه ۹۵ درجه طراحی شده است و در نتیجه آرایه دارای دو بیم اصلی می شود. برای رفع این مشکل یکی از شاخه ها را می توان خم کرد یعنی زاویه بین دو شاخه را کمتر از ۱۸۰ درجه کرد و دو بیم اصلی را روی یکدیگر قرار داد که نگه داشتن شاخه ها در این حالت از لحاظ عملی مشکل می باشد.یا می توان یکی از شاخه را مثلا برای زاویه ۸۵ درجه و دیگری را برای زاویه ۹۵ درج طراحی کرد که در آن صورت فاصله بین شکاف ها در هر دو شاخه برابر هم نخواهد شد وتعداد شکاف ها روی یکی بیشتر از دیگری خواهد شد. در این حالت ممکن است با مقداری اختلاف در فاصله بین شکاف های در دو شاخه که ممکن است به دلیل تالرانس ساخت به وجود آید دو بیم اصلی روی هم نیفتند. به همین دلایل معمولا این آرایه ها را به گونه ای طراحی می کنند که از یک طرف تغذیه شده و در طرف دیگر یک بار تطبیق قرار دارد.
شکل ۳-۱۱ : آرایه موج رونده ای که از وسط تغذیه می شود
شکل ۳-۱۲ : پترن آرایه موج رونده تغذیه از وسط
در آرایه های موج رونده، شیفت فاز پیش رونده میان المان ها که با فرکانس تغییر میکند، سبب میشود بیم اسکن نماید و راستای بیم اصلی با فرکانس تغییر کند. همانطور که توان به موجبر کوپل میشود، اولین شکاف مقداری توان را به بیرون کوپل میکند و مقداری منعکس شده و باقیمانده توان به شکاف بعدی میرسد و به همین ترتیب ادامه مییابد. لحظه ای که توان باقی مانده به آخرین شکاف میرسد، آن شکاف باید بیشتر آن را کوپل نماید تا به سطح تحریک مورد نظرش برسد.
از آنجایی که عوامل زیادی وجود دارد که میزان توانی را که از یک شکاف به شکاف بعدی میرسد، تحت تأثیر قرار میدهد و از آنجا که غیر ممکن است آخرین شکاف صد در صد توان باقی مانده را تشعشع کند، لذا آرایه را معمولاً با این فرض طراحی میکنند که بین ۵ تا ۱۰ درصد کل توان بوسیله بار تطبیق جذب شود. این مسأله به پایداری تحریک شکافهای آخر کمک میکند.
فرایند تعیین رسانایی، یا مقاومت شکاف ها را میتوان با این فرض که موجبر را بدون تلفات و ضریب انعکاس ناشی از هر شکاف را ناچیز فرض نمود، ساده کرد. معادله زیر که توان ورودی به موجبر را نشان میدهد، در نظر بگیرید[۱]:
(۳.۲۹)
که در رابطه فوق، Pinتوان ورودی به موجبر ، توان تشعشع شده بوسیله همه شکافها در راستای موجبر ، توان جذب شده بوسیله بار در انتهای موجبر و توان نرمالیزه تشعشع شده بوسیله شکاف iام است که با رابطه که تحریک شکاف iام است محاسبه میشود. Kفاکتور کالیبراسیون توان است که از رابطه زیر بدست میآید:
(۳.۳۰)
اگر شکاف شماره (۱)، نزدیکترین شکاف به محل تغذیه باشد، رسانایی شکاف اول از رابطه زیر بدست میآید:
(۳.۳۱)
رسانایی شکاف دوم با کم کردن توان جذب شده بوسیله شکاف اول محاسبه میشود:
(۳.۳۲)
این فرایند تا شکاف Nام ادامه مییابد. به عبارتی رسانایی شکاف Nام برابر است با:
(۳.۳۳)
نکته قابل توجه آن است که این طراحی تقریبی تنها در صورتی صحیح است که رسانایی رزونانس بزرگترین شکاف یا ، رابطه زیر را محقق نماید [۳۹,۴۰]:
(۳.۳۴)
که dفاصله میان المان ها است و و طول موج موجبری است.
در این صورت انعکاس توان از شکاف ها بسیار کم می باشد و روابط بالا را می توان برای طراحی به کار برد.
برای آرایههایی که تعداد شکافها بر روی هر قسمت موجبر زیاد باشد، تعیین رسانایی ها با معادلات بالا بسیار دقیق است چرا که اندازه رسانایی شکاف ها کوچک بوده و در نتیجه اندازه توان منعکس شده از هر کدام از شکاف ها بسیار کم می باشد. اما وقتی تعداد المان ها کمتر باشد، اندازه رسانایی ها بالا رفته و مقدار بیشتری توان از هر شکاف منعکس می شود وروابط بالا دیگر دقیق نیست و اندازه VSWR بالا می رود. پس روش طراحی بالا برای آرایه ی بزرگ با پهنای بیم باریک دقیق می باشد.
طراحی آرایه موجبر شکاف دار از نوع موج رونده با فاصله یکنواخت میان عناصر
آرایهموج رونده از نوع یکنواخت را میتوان برای طراحی یک بیم باریک با سطح لوب فرعی پایین با پهنای باند بیشتر نسبت به آرایه موجبر شکافدار رزونانسی، مورد استفاده قرار داد.
اگر انعکاس میان المان ها قابل صرفنظر باشد، یک اختلاف فاز ثابت میان المانها ایجاد میشود که در نتیجه یک شیفت فاز پیش رو در طول آرایه رخ میدهد. از رابطه (۳۴.۲) اگر بخواهیم راستای ماکزیمم پترن آرایه در راستای باشد، داریم :
(۳۵.۳)
که اختلاف فاز بین شکاف ها می باشد. به دلیل چیدمان +،- بین شکاف ها اختلاف فاز بین شکاف ها را می توان به صورت زیر نوشت[۱]:
(۳۶.۳)
که L فاصله بین شکاف ها می باشد.
از این رو از رابطه (۳۵.۳) نتیجه می شود که :
(۳۷.۳)
که λ طول موج در فضای آزاد و طول موج موجبری می باشد.
البته رابطه بالا در صورتی صحیح است که منظور از زاویه broadside ، ۹۰ درجه باشد. . تاثیر فاصله المانها بر روی زاویه اسکن به صورت زیر است.
فرض کنید dبرابر در فرکانس باشد، بنابراین زاویه اسکن برابر نود درجه خواهد بود. حال فرض کنید برای همان فرکانس ، باشد. حداکثر مقدار بیم در این حالت در زاویهای که به سمت بار انتهای موجبر منحرف شده است، قرار میگیرد. وقتی فاصله میان المان ها به گونهای انتخاب شود که کمتر از باشد، ماکزیمم بیم در زاویهای به سمت تغذیه موجبر منحرف میشود.